在報告中，劉勝強教授首先講述了HIV模型的構(gòu)建思路，提出了一個具有突變的混合兩菌株艾滋病毒動力學(xué)模型，確定了每種菌株的基本再生數(shù)，證明了模型的基本屬性；其次，對模型的定性分析做了詳細(xì)的介紹，如局部漸近穩(wěn)定性、一致持久性和三種穩(wěn)態(tài)的全局穩(wěn)定性，通過構(gòu)造李雅普諾夫泛函并進行精確估計，證明了在沒有突變的情況下存在競爭排斥原理，在有突變的情況下，無感染穩(wěn)態(tài)和耐藥穩(wěn)態(tài)是全局漸近穩(wěn)定的；最后總結(jié)得出藥物敏感菌株到耐藥菌株的突變對穩(wěn)態(tài)的存在和穩(wěn)定起著至關(guān)重要的作用，并通過數(shù)值模擬說明全局動力學(xué)行為，并分析了突變對系統(tǒng)動力學(xué)的影響。

 

    報告結(jié)束后，劉勝強教授回答了師生提出的問題，與大家進行了深入的交流互動，給出實質(zhì)性的看法與建議，并介紹了近期在生物動力系統(tǒng)領(lǐng)域的其他工作，為師生們提供了很多具有參考價值的文獻。

 

    劉勝強，天津工業(yè)大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，2002年于中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所獲博士學(xué)位，2003年至2004年在芬蘭Turku大學(xué)從事博士后工作，2005年至2007年任廈門大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副教授，2007年至2019年10月任哈爾濱工業(yè)大學(xué)教授，自2019年10月起任天津工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授。現(xiàn)任中國數(shù)學(xué)會生物數(shù)學(xué)專業(yè)委員會常務(wù)委員、副秘書長，為天津市高校學(xué)科領(lǐng)軍人才培養(yǎng)計劃人選、《MathematicalBiosciencesandEngineering》、《生物數(shù)學(xué)學(xué)報》編委。研究領(lǐng)域為生物數(shù)學(xué)、動力系統(tǒng)。先后主持國家自然科學(xué)基金3項，出版專著1本、參與編著兩本，先后指導(dǎo)博士生10人，碩士生15人，在SIAMJournalonAppliedMathematics、JournalofDifferentialEquations、JournalofNonlinearScience、BulletinofMathematicalBiology、MathematicalBiosciences等應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域知名學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表SCI論文70余篇。（數(shù)學(xué)學(xué)院文通社供稿）